雑記
「二次元的な言語表現ってなんだ？」と思案してたら、二次元的な作文がツイッターでなされているのをみて、なるほどこれか、と思った。
時間が二次元な昔話を書いてみた。 pic.twitter.com/OqALE4xkb0
— 中村明裕 (@nkmr_aki) 2016年4月28日
格子長（格子点と格子点の間の文字数、音素数）の大小によってその密度はかわるものの。
一次元的であっても言語は離散的であるから、二次元的な場合でも離散的であるはず
さらに、始端と終端があるから、二次元的言語表現の単位の端は０次元的である。つまり格子点からはじまり、格子点で終わる。言い方を変えれば、「発散し、やがて収束する」
一次元的言語表現にはなかった、発散点から収束点へと向かう軸とは異なる方向の広がりはほぼ常に有限的であるに違いない。
「二次元的」というのは、「次の要素は「隣」か「そのまま」の三択」ということ。これに、二次元的広がりの有限性が絡むと、言語表現の境界が生じて、境界線においては「そのまま」か「内部」の二択になる。
簡単なモデル、正方形的（菱型）言語表現はどのルートを通っても同じ長さの１次元的表現が得られる。なお、長方形でも同様。これは一番対称性が高いと思われる。
しかしながら、二次元的言語表現が必ずその形を取らなければならないということはない。楕円状の言語表現を考えてみよ。
順序集合的であり、隣接性もある
「言語表現」といってきたのは、二次元性の生じさせるレベルは単語・句・文・文章と色々とあるからである。実装しやすいのは単語レベル。
このレベルはつまり、端点の数と関係がある。単語レベルなら単語ごとに発散収束を繰り返す。文レベルなら文ごとに発散収束を繰り返す。発散収束点が少ないほど、その言語表現の情報量は爆発的に増加する（ゆえに、単語レベルが一番扱いやすい）。
単語レベルの二次元性は、構成可能な多義性とでもいえるかもしれない。
